المركز الثقافي الإسلامي بيروت /العلماءُ العرب والمسلمون … بقلم د. إبراهيم حلواني (19) … أبو الوفاء محمّدٌ البوزجانيّ

عمِل المسلمون والعربُ بشكلٍ معمّقٍ في مجال الرياضيات، إلى جانب الطبِّ والصيدلة والكيمياء والنبات والتاريخ والفلسفة.

في الرياضيات، كان دافعَهم الحساباتُ والقياسات الهندسية لبناء المعابد والقصور، وحساباتُ الإرث، وحسابات المواقيت لكل ما يتعلق بالعبادات مثل الصلاة والصوم.

حسابات المواقيت قامت بشكل أساسيّ على علم الفلك، من هنا نفهم تقدمهم وإنجازاتهم الرائدة في هذا العلم.

عِلمُ المثلثات

ولكنَّ علم الفلك يحتاج إلى قياسِ المسافات الكبيرة بين الأجرام السماوية، وبين الأماكن التي تبتعد عن بعضها على الأرض. إذن كانوا بحاجة إلى علم المثلثات.

تحديدُ قياسِ زاويةٍ بين اتجاهين أسهلُ بأشواط من تحديد مسافة تقاس بالكيلومترات، أو مئات الكيلومترات.

إذا عرفتَ قياسَ ضلعٍ وزاويةٍ حادة في مثلث قائم الزاوية، فيمكنك حسابُ طول الضلعين الآخرين.

إذا عرفت قياس ضلع وزاويتين في أيِّ مثلث، فيمكنك حساب طول الضلعين الآخرين.

ذاك هو مبدأ العمل في علم المثلثات.

أبو الوفاء محمّدٌ البوزجاني

المولد: 328 هـ – 940 م، بوزجان، شمال شرق إيران.

الوفـاة: 388 هـ – 998 م، بغداد، عاش 58 سنة.

عالمُ رياضياتٍ وفلك مسلم من خراسان، عمل في بغداد.

من أعظم الرياضيين في عصر النهضة الإسلامي.

كان عضوا في المرصد الفلكي الذي أنشأه شرف الدولة، في سراية، سنة 377 هـ.

من بين أعماله المهمة في علم الفلك، لم يبق الآن سوى الأطروحاتِ السبعِ الأولى من كتابه المجسطي. وقد غطّي بعمله هذا العديدَ من الموضوعاتِ في مجالات علم المثلثات المستوي والكروي، ونظرية الكواكب، وتحديد اتجاه القبلة.

كان أبو الوفاء أولَ من بنى الرُّبْعَ لمراقبة السماء وقياس الزوايا (الربع هو آلة مستوحاة من الاسطرلاب، يمكن اعتبارها ربعَ اسطرلاب، فيها خطوط مرجعية تساعد على تحديد الزوايا).

في عام 997، شارك في تجربة لتحديد الفرق في التوقيت المحلي بين موقعه وموقع البيروني، الذي كان يعيش في كاث (أوزبكستان). كانت النتيجة قريبة جدًا من المسافة الحقيقية ومقدارها 675 كلم تقريبا.

ساعد استخدامُه لمفهوم الظل في حل مسائل تنطوي على مثلثات كروية قائمة الزاوية (المثلث الكروي هو مثلث مرسوم على كرة).

شرَحَ مؤلفاتِ إقليدس وديفنتوس والخوارزمي.

أولُ من استعمل فكرة الأعداد السالبة في الرياضيات الإسلامية.

ربط في أعماله بين الجبر والهندسة، فكان من الذين مهّدوا لمجال الهندسة التحليلية.

استعمل النسبَ المثلثيةَ وأدخل مفهومَ القاطِع (Secant) والقاطع التمام (Cosecant).

ابتكر طرقًا جديدة لوضع جداول للجيب، ما مكنه من بناء جداولَ بالغةِ الدقة.

وضع كتابا في فن الرسم الهندسي واستعمال المسطرة والبركار والقائمة (هي مسطرة على شكل مثلث قائم الزاوية).

ينسب البعض إليه الفضل في إدخال مفهوم الظل (Tangent)، بينما بعض آخر يرد هذا الفضل إلى حبش الحاسب المروزي.